Question

在测力计下挂一个200cm³的实心圆柱体，然后将它缓慢浸入盐水中，用F表示测力计的示数，用h表示圆柱体下底面浸入盐水的深度，F随h变化的情况如图，求：
（1）圆柱体浸没时受到的浮力
（2）盐水的密度
（3）圆柱体刚好浸没时，下表面受到的液体压强和压力（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）由图可知，圆柱体重G=4N，
∵当圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.8N，
∴圆柱体浸没时受到的浮力：
F_浮=G-F′=4N-1.8N=2.2N；
（2）∵圆柱体全浸没时圆柱体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_盐水gv，
∴盐水的密度：
ρ_盐水===1.1×103kg/m3；
（3）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h=10cm=0.1m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
圆柱体刚好浸没时，受到浮力、重力和拉力的作用，且F_浮=2.2N，
∵因为上表面与液面相平，则对圆柱体的压力为零；
∴根据浮力产生的原因可知：下表面受到的液体压力为F_向上=F_浮=2.2N．
答：（1）圆柱体浸没时受到的浮力为2.2N．
（2）盐水的密度为1.1×10³kg/m³．
（3）圆柱体刚好浸没时，下表面受到的液体压强和压力分别为1000Pa、2.2N．
分析：（1）由F-h图象可知，当h=0（圆柱体没有浸入水），弹簧测力计的示数为圆柱体重；当h≥10cm（圆柱体全浸入水），弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体浸没时受到的浮力．
（2）得出圆柱体浸没时受到的浮力，利用阿基米德原理求盐水的密度．
（3）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强，根据浮力产生的原因求下表面受到的液体压力．
点评：本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、压强的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．