Question

如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块．若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P₁、P₂，杯底对桌面的压强分别为P₃、P₄，已知ρ_水＞ρ_冰块，则下列关系式中正确的是

[　　]

A．p₁＜p₂＜p₃＜p₄

B．p₁＞p₂＞p₃＞p₄

C．p₁＝p₂、p₃＝p₄，且p₁＝p₃

D．p₁＝p₂、p₃＝p₄，且p₁＜p₃

Answer 1

答案：D
解析：

分析：(1)液体压强大小的比较，可通过公式P＝ρgh来完成； 　　(2)杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式P＝＝来完成． 　　解答：解：(1)根据阿基米德原理：F浮＝G排(G水)；由由于冰块漂浮，故有F浮＝G冰；故G冰＝G水；故冰块熔化前后，水面高度h不变； 　　根据液体压强的公式：P＝ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，即P1＝P2； 　　(2)冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变；故桌面受到的压力(F＝G总)就不变，杯子的底面积不变；根据固体的压强公式：P＝＝得，桌面受压强不变，即P3＝P4； 　　(3)由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形，故杯底受到的压力等于杯内物质的重力(G内)；杯底受压强P1＝； 　　桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力(G总)；桌面受压强P3＝； 　　由于G总＞G内；故P1＜P3； 　　故D正确；ABC错误； 　　点评：灵活运用压强的各个公式进行分析，抓住题目中的相等量；可做出选择．

提示：

液体的压强的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理．