Question

将质量为1000千克的大木筏置于若干个浮筒上，为了安全起见，每个浮筒至少要有1/3体积露出水面．设每个浮筒的质量均为25千克，体积为0.1米³，则至少需要这样的浮筒（　　）

A．18个

B．24个

C．30个

D．36个

Answer 1

分析：设需要n个浮筒，根据要求（每个浮筒至少要有

1

3

体积露出水面）求出排开水的体积，再求出木筏和浮筒的总重，利用漂浮条件列方程求解．

解答：解：
设需要n个浮筒，
则排开水的体积：
V_排=

2

3

×n×0.1m³，
木筏和浮筒的总重：
G_总=m_筏g+nm_筒g，
由题知，木筏和浮筒漂浮在水面上，
F_浮=G_总，
即：ρ_水V_排g=m_筏g+nm_筒g，
1×10³kg/m³×

2

3

×n×0.1m³g=1000kg×g+n×25kg×g，
解得：n=24．
故选B．

点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，根据漂浮条件列出关于浮筒个数n的方程是本题的关键．