Question

把额定功率为3W的小灯泡和定值电阻R串联接在某一电路中，小灯泡正常发光．定值电阻R上的电压为2V；若将它们连接在另一电路中，小灯泡的功率为0.75W，干路电流为1A，设灯丝电阻不变．求：
（1）小灯泡的额定电压；
（2）电阻R的阻值．

Answer 1

【答案】分析：（1）灯泡与电阻串联在电路中时，通过灯泡和电阻的电流相同，灯泡的电流用I=表示，电阻的电流用I=表示，根据两者相同列出方程；
（2）灯泡与电阻连接在另一电路中，由干路电流知此时并联．并联电路两端电压相同，灯泡两端电压用U=表示，定值电阻两端电压用U=IR表示，根据两者相同列出方程．
解答：解：
（1）当串联接入某一电路时，小灯泡正常发光．
设灯泡的额定为U_L，电阻为R_L，
则有=3W  ①，
=   ②．
（2）当接入某一电路时，小灯泡的功率0.75W
干路电流为1A，
设灯泡和R两端的电压为U，
则有=0.75W  ③
+=1A   ④．
①÷③U_L=2U⑤，
将⑤代入 ②得 U=0.75R ⑥．
将⑥代入④得 R=4Ω．
将 R=4Ω代入 ②得U_L=6V．
答：
（1）小灯泡的额定电压为6V；
（2）电阻R的阻值为4Ω．
点评：此题是一道难题，难在两种连接方式中电源电压不同．解题的突破口在灯泡和定值电阻的阻值不变．