Question

某同学利用热敏电阻为家中灯暖型“浴霸”（用电灯取暖的用电器）设计了一个温度可自动控制的装置，如图甲所示．“控制电路”中的热敏电阻R₁的阻值随温度变化的曲线如图乙所示．电磁铁线圈可看成阻值为20Ω的纯电阻R₀，“浴霸”共安装有2盏标有“220V，440W”的灯泡，当电磁铁线圈中电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，使“浴霸”电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，使“浴霸”电路闭合．求：

（1）工作电路正常工作时，每盏灯泡在1min内产生的热量是多少？
（2）若浴室中的温度不得超过40℃，则控制电路的电源电压U₁最小值是多少？
（3）若电源U₁电压恒定为12V，则将此装置放在浴室内，浴室内温度可控制在多大范围内？

Answer 1

（1）2.64×10⁴J；（2）10V；（3）23℃～32℃．

试题分析：（1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，利用Q=W=Pt求出每盏灯泡在1min内产生的热量。
每盏灯泡正常工作时的功率P=440W，在1min内产生的热量：
Q=W=Pt=440W×60s=2.64×10⁴J。
（2）先从图乙中找出温度为40℃时热敏电阻的阻值，然后利用串联电路电阻规律算出总电阻，最后用最小电流乘以总电阻算出最小电源电压值。
当R₁温度为40℃时，由图乙可知其阻值R₁=170Ω；R₁和R₀串联，R_总=R₁+R₀=170Ω+30Ω=200Ω。
控制电路的最小电压为：U₁=I₁R_总=0.05A×200Ω=10V。
（3）当电流为50mA时和当电流等于40mA时，利用R_总=分别求出总电阻，利用串联电阻的特点求热敏电阻R₁的大小，对应图象找出温度值，从而得到浴室内温度的变化范.
当电流为I=50mA=0.05A时，由I=可得：控制电路的总电阻
R_总=
热敏电阻R₁=240Ω﹣30Ω=210Ω，由图可得对应的温度为32℃；
当电流为I′=40mA=0.04A时：
因R_总^/=，则R₁′300Ω﹣30Ω=270Ω，由图乙可得对应的温度为23℃；
所以，室内温度可控制在23℃～32℃范围内．