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11.应用光的直线传播原理可以测量河道的宽度.如图所示,甲先用一根竹竿正对河对岸边上O点处的一颗大树竖直插在河边A点上,乙再用另一根竹竿竖直插在B点,观察到两根竹竿与树干恰好重合在一直线上,测得AB=2m,然后甲将A竿向左移动1m到A1处,已知甲的速度为20cm/s,乙将B竿向左移动1.2m到B1处,才能使它们再次重合在一直线上,求:
(1)甲由A处移到A1处需要多少时间?
(2)请先作图然后求出河宽.

分析 (1)根据t=$\frac{s}{v}$求出移动所需的时间;
(2)根据光的直线传播原理,画出图形,利用相似三角形的对应边成比例解答.

解答 解:(1)由v=$\frac{s}{t}$得,甲由A处移到A1处需要的时间t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1m}{20×1{0}^{-2}m/s}$=5s;
(2)由光的直线传播原理可得下图:

由相似三角形可知,
△OAA′∽△OBB′,且对应边成比例,
则$\frac{OA}{OB}$=$\frac{AA′}{BB′}$,即$\frac{OA}{OA+AB}$=$\frac{AA′}{BB′}$,
将AB=2m,AA′=1m,BB′=1.2m代入上式得:
$\frac{OA}{OA+2m}$=$\frac{1m}{1.2m}$,
解得OA=10m.
答:(1)甲由A处移到A1处需要5s;(2)河宽为10m.

点评 此题考查速度的计算、平面镜成像作图和光沿直线传播的应用,在实际生活中,对于难以实地测量的线段,常常通过两个相似三角形,转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来,从而求解.

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水银-39357
酒精-11778
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时间/min012345678
温度/℃8890929497989898
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