小明和小红使用不同器材分别对盐水的密度进行了测量．(一)小明同学利用天平和量筒．烧杯测盐水的密度过程如下:①用天平测出烧杯和盐水的总质量m1,②将烧杯中盐水的一部分倒入量筒.测出这部分盐水的体积V,③用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m2如图甲所示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后.称量剩余的盐水和烧杯的质量时.天平右盘上的砝码� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

小明和小红使用不同器材分别对盐水的密度进行了测量．
（一）小明同学利用天平和量筒．烧杯测盐水的密度过程如下：
①用天平测出烧杯和盐水的总质量m₁；
②将烧杯中盐水的一部分倒入量筒，测出这部分盐水的体积V；
③用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量m₂如图甲所示的是他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，称量剩余的盐水和烧杯的质量时，天平右盘上的砝码和游码在标尺上的位置，如图乙是倒入盐水的量筒．
1．根据图中相关数据帮小明将下表填写完整．

烧杯和盐水的总质量m₁/g	烧杯和剩余盐水的总质量m₂/g	倒出盐水的质量m/g	倒出盐水的体积V/cm³	盐水的密度P（kg/m³）
125

2．【拓展】要配制体积为400cm³的这种盐水，则需要用盐32.5g．（盐的密度为2.6×10³kg/m³，盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变）
（二）小红利用天平、烧杯和水（P_水已知）测量盐水的密度过程如下，请将她的实验过程补充完整．
①用天平称出空烧杯的质量为m₀；
②用天平称出烧杯和装满的水的总质量为m₁；
③把水全部倒掉，用天平称出烧杯和装满盐水的总质量为m₂；
④计算盐水密度的表达式为：P_盐水=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$．

分析（1）读取天平示数时应将砝码质量与游码示数相加，倒出盐水的质量等于总质量与剩余的总质量之差，量筒的示数就是倒出盐水的体积，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出盐水的密度．
（2）根据测得盐水的密度和需配制盐水的体积，可以算出盐水的质量；水的质量与盐的质量之和等于盐水的质量，水的体积与盐的体积之和等于盐水的体积，据此列方程或方程组求解所需盐的质量．
（3）由于烧杯的容积一定，可以用等体积法来测盐水的体积，盐水的质量容易测量，故可测出盐水的密度．

解答解：（1）根据甲图可知，烧杯和剩余盐水的总质量m₂=50g+10g+2g=62g，
则倒出盐水的质量m=m₁-m₂=125g-62g=63g，根据图乙可知倒出盐水的体积V=60cm³，
盐水的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{63g}{60c{m}^{3}}$=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³
（2）盐水质量m=ρ_盐水V=1.05g/cm³×400cm³=420g；
设所需盐的质量为m_盐，则所加水的质量为420g-m_盐，
盐放入水中溶解后，盐和水的总体积不变，所以V_盐+V_水=V=400cm³ ①
根据V=$\frac{m}{ρ}$可把①式写为：$\frac{{m}_{盐}}{{ρ}_{盐}}$+$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=400cm³，即$\frac{{m}_{盐}}{2.6g/c{m}^{3}}$+$\frac{420g-{m}_{盐}}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³ ②
解得m_盐=32.5g．
（3）器材中没有量筒，要测盐水的密度，关键是测盐水的体积；用等体积法可以测得盐水的体积．
要盐水的体积和水的体积相等，所以要在烧杯中装满盐水，再测出烧杯和盐水的总质量m₂．
根据步骤①②可得烧杯中水的质量m_水=m₁-m₀，则烧杯中水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
由于烧杯中分别装满水和盐水，所以盐水的体积V_盐水=V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
根据步骤①③可得盐水的质量：m_盐水=m₂-m₀；
所以盐水密度的表达式为ρ_盐水=$\frac{{m}_{盐水}}{{V}_{盐水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$
故答案为：1、62，63，60，1.05×10³；
2、【拓展】32.5；
③把水全部倒掉，用天平称出烧杯和装满盐水的总质量为m₂；
④$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）}{{m}_{1}-{m}_{0}}•{ρ}_{水}$

点评本题考查了用常规方法测盐水密度、盐水的配制问题和用等体积法测盐水的密度，有一定难度．

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