Question

9．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m₁；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m₂；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V₁；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m₃；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V₂；（7）计算菜籽油的密度．有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：
①ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$ρ_水②ρ=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$③ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$，你认为较合理的表达式有：（ρ_水为已知）（　　）

• A． ①②③
• B． ①③
• C． ②③
• D． ①②

Answer 1

分析 液体密度ρ=$\frac{m}{V}$，分别表示出菜油的质量和体积，代入密度公式，可得到其密度表达式，对照给出的公式比较即可得到答案．

解答 解：【1】由实验步骤可知，若不用量筒，可选用（1）（2）（3）（7）测量菜油的密度，则水的质量m_水=m₁-m，菜油的质量：m_油=m₂-m，菜油的体积：V_油=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}{ρ}_{水}$，故表达式①合理；
【2】若用V₁表示菜油的体积，则一定是将菜油全部倒入量筒中测量体积，即选用（1）（3）（4）（7）进行测量；
菜油的质量：m_油=m₂-m，菜油的体积：V_油=V₁，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{V}_{1}}$，该方案中，将菜油全部倒入量筒中测量体积，会有部分菜油附着在矿泉水瓶的内壁上，使得测量的体积V₁小于（3）矿泉水瓶中菜油的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，计算出的菜油密度偏大，故表达式②不合理；
【3】若使用量筒，则应先测量矿泉水瓶与菜油的总质量，将部分菜油倒入量筒测量体积，在测量剩余菜油与矿泉水瓶的总质量，即选用（3）（5）（6）（7）进行测量；
菜油的质量：m_油=m₂-m₃，菜油的体积：V_油=V₂，菜油的密度：ρ=$\frac{{m}_{油}}{{V}_{油}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{V}_{2}}$，故表达式③合理．
故选B．

点评 本题考查液体密度测量实验中密度的表达方式，在实验步骤中找到菜油质量与体积的计算方式是解题的关键．