Question

【题目】现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2）的两种液体，质量均为m0 ， 某工厂要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大，求：
（1）这种混合液的密度；
（2）按要求配制后，剩下的那部分液体的质量．（温馨提示：推导过程中需要的物理量请先行设定）

Answer 1

【答案】
（1）解：要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液，

设取用的液体体积均为V，则混合液体的总体积为2V，

两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，

所以混合液体的密度为ρ= =

答：这种混合液的密度是 ；

（2）解：因为两种液体质量均为m0，ρ1＜ρ2，

所以由V= 可知，V1＞V2，

即质量相等的两液体中，液体密度为ρ1的体积较大，

因为要用它们按体积比1：1的比例配制，当第2种液体刚用完、第1种液体有剩余时，即两种液体所取的体积均为V2时，所得混合液的质量最大；

则剩下的那部分液体的质量为：

m剩=m0﹣m1取=m0﹣ρ1V2=m0﹣ρ1 =（1﹣ ）m0．

答：按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1﹣ ）m0．

【解析】要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式．