Question

如图甲是建筑工地上的塔式起重机示意图，它是通过电动机带动如图乙所示滑轮组起吊物料的．如果这个滑轮组把6×10³N的重物在10s内匀速提升10m，绳索自由端的拉力F=2.1×10³N，不计一切摩擦和绳重．求：
（1）拉力做的功；
（2）拉力的功率；
（3）该滑轮组的动滑轮重；
（4）该滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由图可知，有三股绳吊着物体，物体上升h，绳索自由端移动3h，所以拉力做功W_总=Fs=F×3h；
（2）知道做功时间，利用功率公式求拉力的功率；
（3）不计一切摩擦和绳重，利用F=（G_物+G_轮）求动滑轮重；
（4）利用W=Gh求有用功，再运用机械效率公式可求出机械效率．
解答：解：
（1）拉力做功W_总=Fs=F×3h=2.1×10³N×3×10m=6.3×10⁴J；
（2）拉力功率：
P===6300W；
（3）∵不计一切摩擦和绳重，
∴F=（G_物+G_轮），
即：2100N=（6000N+G_轮），
解得：
G_轮=300N；
（4）W_有用=Gh=6000N×10m=60000J，
η=×100%=×100%≈95%．
答：（1）拉力做的功为6.3×10⁴J；
（2）拉力的功率为6300W；
（3）该滑轮组的动滑轮重为300N；
（4）该滑轮组的机械效率为95%．
点评：解决此类综合题目的关键是熟练掌握功、滑轮组、机械效率的有关知识，并能根据题目灵活运用．