Question

14．如图所示，R₁的电阻24欧，R₂电阻8欧，电源电压不变．
（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电压表示数12伏，电流表示数0.8A，求R₃的阻值．
（2）当S₁、S₂都断开时，求电流表示数是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₃并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电路特点和欧姆定律先计算R₃的电流，再计算其阻值．
（2）当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，先计算总电阻，再由欧姆定律计算电流表示数．

解答 解：
（1）由图知，当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₃并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，
并联电路中各支路两端电压都与电源电压相等，所以：
U=U₁=U₃=12V，
由欧姆定律可得通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过R₃的电流：
I₃=I-I₁=0.8A-0.5A=0.3A，
所以R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω；
（2）由图知，当S₁、S₂都断开时，R₁、R₂串联，电流表测电路中电流，
串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，所以总电阻：
R_总=R₁+R₂=24Ω+8Ω=32Ω，
由欧姆定律可得电流表示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{12V}{32Ω}$=0.375A．
答：（1）R₃的阻值为40Ω．
（2）当S₁、S₂都断开时，电流表示数是0.375A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点、欧姆定律的应用，解题的关键是正确识别开关在不同状态下电路的连接方式．