Question

某电流表刻度盘上除零刻度和最大刻度“3A”能辨认外，其他刻度都已模糊不清，只知道指针从零刻度到最大刻度之间转过的角度是120°．现将一只电阻R₁与这只电流表串联后接在电源两端（电源电压恒定），电流表指针偏转的角度是96°；若在电路中再串联一只R₂=3Ω的电阻，电流表指针偏转的角度是64°．则R₁的阻值是

1. A.
   2Ω
2. B.
   4.5Ω
3. C.
   6Ω
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：零刻线到最大刻度“3A”，将其等分为30份，一等份的电流值为0.1A，即分度值；又已知零刻度到最大刻度之间转过的角度是120°，因此求出一等份偏转的度数；根据已知电流表指针偏转的度数是96°和偏转一等份的度数，求出此时电流的大小，以电源电压为等价列一个关系式；
若在电路中再串联一只R₂=3Ω的电阻，电流表指针偏转的角度是64°，同理，先求出电路中电流的大小，再以电源电压为等价列一个关系式；
解两个关系式即可求出R₁的阻值．
解答：指针偏转一等份的度数为 =4°，
当指针偏转的度数为96°时，电路中的电流为 I=0.1A×=2.4A，
则 U=IR₁…①
当指针偏转的度数为64°时，电路中的电流为 I′=0.1A×=1.6A，
则 U=I′（R₁+R₂）…②
由①、②可得
IR₁=I′（R₁+R₂）
2.4A×R₁=1.6A×（R₁+3Ω）
R₁=6Ω
故选C．
点评：本题考查欧姆定律的应用以及电流表的灵活使用，本题的难点是求出偏转一等份时的角度，即一等份的电流值为0.1A．