Question

如图所示，是两位同学值日时用的圆柱形桶甲和底小口大的桶乙，两桶质量相同，上口面积相同，装相同质量的水放在水平地面上．关于水桶对地面的压强和水桶底受到水的压力的说法正确的是（ ）

A．甲水桶对地面压强大
B．乙水桶对地面压强大
C．甲水桶底受到水的压力大
D．乙水桶底受到水的压力大

Answer 1

【答案】分析：（1）因为在水平地面上，地面所受压力等于水和容器总重力，但受力面积不同，根据公式P=分析压强的不同．
（2）甲为圆柱形容器，液体对容器底的压力F_甲等于水重；乙为底小口大的容器，液体对容器底的压力F_乙小于水重，所以F_甲＞F_乙．
解答：解：（1）∵甲乙两桶都放在水平地面上
∴对地面的压力：F=G=mg
又∵桶的质量和装的水的质量相同
∴两桶对地面的压力相同．
又∵S_甲＞S_乙
∴p_甲＜p_乙
所以A错、B对．
（2）水对容器底的压力来自于水的重力，甲桶为圆柱形，水对桶底的压力等于水的重力，即F_甲=G_水；
乙筒底小口大，水的重力除了作用在筒底外，还有一部分作用在桶的侧壁，因此水对桶底的压力小于水的重力，即F_乙＜G_水；
∵桶内水的重力相同
∴F_甲＞F_乙，所以C对，D错．
故选BC．
点评：（1）压强公式应用：固体对桌面，先求压力F=G，再利用P=求压强，液体对容器底先求压强P=ρgh，再利用F=ps求压力；
（2）不同形状的容器底部受到液体的压力与液体重力的关系：
①底小口大的容器，液体对容器底的压力F＜G_液；
②底大口小的容器，液体对容器底的压力F＞G_液；
③圆柱形容器，液体对容器底的压力F=G_液．