Question

在图所示的电路中，电源电压为9伏，且保持不变，电阻R₁的阻值为30欧．闭合电键S，电流表A的示数增加了0.2安．求：
（1）电键S闭合后电流表A的示数．
（2）电阻R₂的值．
（3）通电10秒钟，电流对电阻R₂所做的功．

Answer 1

解：
（1）当断开电键S时，电路中只有R₁，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，
∵U₁=U=9V，R₁=30Ω，
∴通过电阻R₁的电流为：I₁===0.3A，
当电键S闭合时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是通过干路中的总电流，
而电流表A的示数增加了0.2安，即通过电阻R₂的电流为I₂=0.2A，
∴干路中的总电流为：I=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A，即电流表的示数成为0.5A．
（2）∵电阻R₁和R₂并联，
∴U₂=U₁=U=9V，
而I₂=0.2A，
∴电阻R₂的阻值为：R₂===45Ω．
（3）∵t=10s，
∴电流对电阻R₂所做的功为：W₂=U₂I₂t=9V×0.2A×10s=18J．
答：（1）电键S闭合后电流表A的示数为0.5A．
（2）电阻R₂的值为45Ω．
（3）通电10秒钟，电流对电阻R₂所做的功为18J．
分析：（1）当断开电键S时，电路中只有电阻R₁，电流表测量的是通过电阻R₁的电流，知道电源电压和电阻R₁的阻值，可利用公式I=计算出通过电阻R₁的电流； 当电键S闭合时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是通过干路中的总电流，知道电流表A的示数增加了0.2安，即通过电阻R₂的电流为0.2A，利用并联电路电流的特点，可以计算出干路中的总电流．
（2）知道电源电压和通过电阻R₂的电流，可利用公式R=计算出电阻R₂的阻值．
（3）知道通电时间，可利用公式W=UIt计算出电流对电阻R₂所做的功．
点评：本题考查了并联电路电流和电压的特点，熟练应用欧姆定律及电功的计算公式，关键是对公式和公示变形的理解和应用，是一道较简单的综合题．