Question

体积相同的铜、铁、铝三个小球，放入水中静止后，如图所示，已知这三种物质的密度关系是
ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝，则下面判断正确的是（ ）

A．铝球一定是实心的，铜、铁两球一定是空心
B．三个小球的浮力关系：F_铝＜F_铁＜F_铜
C．三个小球的重力关系：G_铝＞G_铁=G_铜
D．三个小球的质量关系：m_铝＞m_铁＞m_铜

Answer 1

【答案】分析：根据物体的沉浮条件进行判断，浸在水中的物体，其沉浮条件取决于它所受到的浮力和重力的大小：
（1）当浮力大于重力时，物体上浮；
（2）当浮力小于重力时，物体下沉；
（3）当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态．
解答：解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉，可能实心、也可能是空心，故A错；
∵F_浮=ρ_水gv_排，排开水的体积，v_铜＜v_铁=v_铝，
∴受到的浮力：F_铜＜F_铁=F_铝，故B错；
∵铜球漂浮，
∴F_铜=G_铜，即ρ_水gv_排=ρ_铜球gv，
∵v_排＜v，
∴ρ_水＞ρ_铜球；------①
∵铁球悬浮，
∴F_铁=G_铁，即ρ_水gv_排=ρ_铁球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水=ρ_铁球；-------②
∵铝球下沉到水底，
∴F_铝＜G_铝，即ρ_水gv_排＜ρ_铝球gv，
∵v_排=v，
∴ρ_水＜ρ_铝球；--------③
由①②③可知：ρ_铜球＜ρ_铁球＜ρ_铝球，
∵m=ρv，体积相同，
∴三球的质量：m_铜球＜m_铁球＜m_铝球，故D正确；
∵G=mg，
三球的重力：G_铜球＜G_铁球＜G_铝球，故C错；
故选D．
点评：解决此类型的题目，要求把物体的沉浮条件和阿基米德原理联合使用，本题关键有二：一是根据物体和液体的密度关系确定物体的浮沉，二是利用好阿基米德原理F_浮=ρ_水gv_排．