Question

在不计绳重和摩擦的情况下，利用一滑轮组匀速提升物体．下表是在利用该滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时采集到的信息．

物体所受重力G/N	作用在绳子自由端的拉力F/N	滑轮组做的有用功W有用/J	拉力做的总功W总/J
500	200	1000	1200

求：用该滑轮组将重为800N的物体匀速提升1m时，拉力做的总功为多少？

Answer 1

【答案】分析：求拉力做的总功，已知物重和物体被提升的高度，关键在于确定滑轮组承重绳子的段数，这就要从已知的表格数据入手；
首先根据物重为500N时，做的有用功W_有用=Gh，计算出此时物体被提升的距离h；然后由绳子自由端的拉力和总功计算出绳子自由端移动的距离s，那么知道这两个条件，即可判断出承重绳子段数n，由此突破该题．
解答：解：由表格数据知：
当G=500N时，W_有用=Gh=1000J，即：h===2m；
W_总=Fs=1200J，即：s===6m；
所以，n==3，共三段绳子承担物重；
由F=（G_动+G），得：G_动=3F-G=3×200N-500N=100N，即：动滑轮重：100N．
当G′=800N时，拉力F′=（G′+G_动）=×（800N+100N）=300N；
绳子自由端移动的距离：s′=3×1m=3m；
因此，拉力做功：W_总′=F′s′=300N×3m=900J
答：拉力做的总功为900J．
点评：根据图表数据来推导承重绳子的段数以及动滑轮的重力是解答此题的关键，此题还可由动滑轮重，直接计算出物重800N时的额外功，由总功是有用功和额外功的和得出结论．需要注意的是，提升的物重不同时，滑轮组的机械效率不同，不能由机械效率来计算．