Question

13．如图1，电源电压为6V，滑动变阻器R₂最大阻值是20Ω，闭合开关，滑动变阻器的P-R图象如图2，则R₁和图2中的P₀各为多少（　　）

• A． 10Ω 0.6W
• B． 10Ω 0.8W
• C． 20Ω 0.6W
• D． 20Ω 0.8W

Answer 1

分析 （1）由图2可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为10Ω时其消耗的功率，根据P=I²R求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₁的阻值；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻为5Ω时电路中的电流，根据P=I²R求出变阻器消耗的电功率．

解答 解：
（1）由图2可知，滑动变阻器接入电路中的电阻R₂=10Ω时，消耗的功率P₂=0.9W，
因串联电路中各处的电流相等，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R₁的阻值：
R₁=R-R₂=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻R₂′=5Ω时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+5Ω}$=0.4A，
变阻器消耗的电功率：
P₀=（I′）²R₂′=（0.4A）²×5Ω=0.8W．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出滑动变阻器接入电路的电阻与其消耗功率的对应关系．