Question

13．如图所示是2011年上海国际车展中的某款时尚跑车，该跑车的部分信息如下表所示．若跑车匀速行驶108km，用时0.5h，所用汽油的热值为4.6×10⁷J/kg．（g=10N/kg）

跑车质量/kg	1280
每个轮胎与地接触面积/cm2	200
发动机的最大功率/kW	80
发动机效率	40%

（1）跑车匀速行驶时所受的牵引力为多少？
（2）跑车匀速行驶0.5h消耗汽油的质量为多少？（保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知汽车的功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机做的功；再利用公式F=$\frac{W}{s}$可求汽车匀速行驶时所受的牵引力；
（2）又知道汽油完全燃烧产生的内能有40%转化为机械能，据此求出燃料燃烧放出的总热量Q_放=$\frac{W}{40%}$，然后再利用Q_放=mq求出消耗汽油的质量．

解答 解：（1）由图表可知，发动机的最大功率P=80kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机做的功：
W=Pt=80000W×0.5×3600s=1.44×10⁸J，
由W=Fs可得，汽车受的牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.44×1{0}^{8}J}{108000m}$=1333.3N；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可得，汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1.44×1{0}^{8}J}{40%}$=3.6×10⁸J；
由Q_放=mq可得，汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=7.8kg．
答（1）跑车匀速行驶时所受的牵引力为1333.3N；
（2）跑车匀速行驶0.5h消耗汽油的质量为7.8kg．

点评 本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算，利用所学知识分析计算实际问题；根据物体所处的状态（静止或匀速直线运动）判断物体受平衡力，知道一个力的大小和方向可以求另一个力的大小和方向是本题的突破口．