底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后.置于水平桌面中央.液体的压强与深度的关系如图甲所示．现将一个质量为0.08kg的金属块A 用轻质细线悬挂在弹簧测力计下.再缓慢浸没于容器内的液体中.待金属块静止后.擦干容器外壁.弹簧测力计的示数如图乙所示．则下列说法正确的是( )A．金属块A的密度为3×103kgB．液体的密度是1.2×103kgC．金属块A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．

底面积为50cm²的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央（容器壁厚度不计），液体的压强与深度的关系如图甲所示．现将一个质量为0.08kg的金属块A　用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，擦干容器外壁，弹簧测力计的示数如图乙所示．则下列说法正确的是（　　）

	A．	金属块A的密度为3×10³kg
	B．	液体的密度是1.2×10³kg
	C．	金属块A浸没于容器内的液体中，液体对容器底的压强增大了60Pa
	D．	剪断细线，金属块A下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了120Pa

分析（1）由图象可知，液体内部的压强与深度成正比，取h=4cm，读出该深度的压强，根据液体压强的公式求液体的密度；
（2）根据称重法和阿基米德原理并结合密度公式求出金属块A的密度；
（3）根据公式p=ρgh和p=$\frac{F}{S}$求出压强．

解答解：（1）由图1知，当h=4cm=4×10^-2m时，p=4×10²Pa，
因为p=ρ_液gh，所以ρ_液=$\frac{p}{gh}$=$\frac{4×1{0}^{2}Pa}{10N/Kg×0.04m}$=1.0×10³kg/m³；故B错误；
（2）G_金=m_金g=0.08kg×10N/kg=0.8N，
F_浮=G_金-F_示=0.8N-0.5N=0.3N，
F_浮=G_排=m_排g，m_排=$\frac{{F}_{浮}}{g}$=$\frac{0.3N}{10N/Kg}$=0.03kg，
V_金=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{0.03kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-5m³，
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{0.08kg}{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈2.67×10³kg/m³，故A错误；
（3）金属块A浸没于容器内的液体中，液面上升的高度为：
△h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-5}{m}^{3}}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.006m，
液体对容器底增大的压强为：
△p=ρ_液g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.006m=60Pa，故C正确；
（4）容器对桌面的压力增大值：
△F_压=G_金-G_排=G_金-F_浮=0.8N-0.3N=0.5N，
容器对桌面的压强增大值：
△p′=$\frac{△{F}_{压}}{S}$=$\frac{0.5N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=100Pa，故D错误．
故ABD错误，C正确．
故选C．

点评本题考查了学生对密度的公式、重力公式、阿基米德原理、压强定义式、液体压强公式的了解与掌握，涉及到弹簧测力计的读数、从图象搜集信息，知识点多，综合性强，属于难题，要求灵活选用公式进行计算．

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