Question

随着经济的发展，我县道路交通设施越来越完善，但由于一些车辆超速超载，致使一些路面出现坑坑洼洼，造成很大的破坏．我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内，路政执法人员在某段公路稽查到一辆超载的六轴水泥罐装车，车货总质量高达100t，该车轮胎与地面接触的总面积约为0.8m²，求：
（1）．这辆汽车对路面的压强是多少？是否超过行业标准？（g=10N/kg）
（2）．如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车车货总质量为多少吨？（设车轮与地面的接触面积不变）

Answer 1

解：（1）汽车车货总质量：
m=100t=100000kg
汽车车货总重：
G=mg=100000kg×10N/kg=1000000N，
汽车对地面的压力：
F_压=G=1000000N，
地面受力面积S=0.8m²，
汽车对地面的压强：
P===1.25×10⁶Pa，
∵p＞7×10⁵Pa，
∴超过了行业标准；
（2）汽车对地面的最大压力：
F_大=Ps=7×10⁵Pa×0.8m²=5.6×10⁵N
汽车车货最大总重：
G_大=F_大=5.6×10⁵N，
汽车车货最大总质量：
m_大===5.6×10⁴kg=56t．
答：（1）这辆汽车对地面的压强是1.25×10⁶Pa，超过了行业标准；
（2）运行时不超过规定的行业标准，这辆汽车车货总质量为56t．
分析：（1）知道车货总质量，利用重力公式求车货总重，则汽车对地面的压力等于车货总重，又知道车轮胎与地面接触的总面积，利用压强公式求汽车对地面的压强；
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，根据压强公式求出地面所承受的压力，再利用重力公式求车货总质量．
点评：本题考查的是压强的计算、质量的单位换算、重力的计算等．该题考查学生综合分析问题的能力，有一定的难度．