在学完有关密度的知识后，小明用天平、量筒和烧杯测量了家里的食用油的密度，下面是他的实验过程：
A．将适量的食用油倒入量筒中，测得油的体积为V；
B．用天平测得空烧杯的质量m1；
C．将量筒中的食用油倒入烧杯中，测得烧杯和油的总质量为m2；．
（1）按小明的实验方法，密度的表达式应为： ．
（2）小刚认为小明的实验有明显的缺陷，即将油从量筒中倒入烧杯中时会有残留，由此会导致测出的油的质量 （填“偏小”或“偏大”），从而导致计算出的油的密度 （填“偏小”或“偏大”）．
（3）为了减小上面实验中的误差，小刚重新设计了一个实验方案，实验步骤如下：请将未完成的实验步骤填写完整．
A．将食用油倒入烧杯中， m1；
B．将烧杯中的食用油 V；
C．用天平测 m2．
【答案】
分析：（1）已知烧杯的质量以及倒入食用油后的总质量，两者之差就是食用油的质量；再根据公式ρ=
求出密度表达式；
（2）测量结果的偏差，从测量过程在是否存在明显不合理的操作分析，密度大小的偏差要根据公式ρ=
来分析．
（3）测量食用油密度的实验的正确操作步骤应该是：测出烧杯和食用油的总质量；一部分倒入量筒后，测出剩余的食用油和烧杯的质量，两者之差就是倒入量筒的食用油的质量；读出量筒中食用油的体积，根据公式ρ=
计算出食用油的密度．
解答：解：（1）根据测量的数据可知，食用油的质量m=m
2-m
1；又知道食用油的体积V，
食用油的密度表达式：ρ=
；
（2）将油从量筒中倒入烧杯中时，食用油的体积已经测出，不再改变，倒入时量筒内壁上会有残留，由此会导致测出的油的质量偏小，根据公式ρ=
，在体积不变时，密度和质量成正比，质量偏小，则密度也会偏小；
（3）测量食用油密度的实验的正确操作步骤应该是：
A、将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量m
1；
B、将烧杯中的食用油倒入量筒中一部分，读出食用油的体积V；
C、用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量m
2．
故答案为：（1）ρ=
；（2）偏小；偏小；（3）用天平测出烧杯和食用油的总质量；倒入量筒中一部分，读出食用油的体积；出烧杯和剩余食用油的总质量．
点评：实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的．
