Question

【题目】在如图甲所示的电路中，为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关S后，调节滑片P从a端移动到b端过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示．

求：电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R做的功；

（2）电源电压和定值电阻；

（3）滑片P从a端到b端的过程中，功率的变化范围。

Answer 1

【答案】（1）240J；（2）24V；20Ω；（3）0.8W～28.8W

【解析】

由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由图乙可知，电路中的最小电流和R两端的电压，根据W=UIt求出1min内电流通过电阻R做的功；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据图象读出电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R0的阻值，进一步求出电源的电压；

（3）根据图乙中的最大电流和最小电流值，利用求出定值电阻R0消耗的功率范围。

由电路图可知，R与R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，R两端的电压UR=20V，

则1min内电流通过电阻R做的功为：

WR=URI小t=20V×0.2A×60s=240J；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：

U=I小R0+UR=0.2A×R0+20V，

当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流I大=1.2A，

则电源的电压：

U=I大R0=1.2A×R0，

因电源的电压不变，所以，0.2A×R0+20V=1.2A×R0，

解得：R0=20Ω，

电源的电压：U=I大R0=1.2A×20Ω=24V；

（3）当电路中的电流最大时定值电阻R0消耗的功率最大，则R0消耗的最大功率：

P0大=（I大）2R0=（1.2A）2×20Ω=28.8W；

当电流最小为0.2A时，R0消耗的电功率最小：

P0小=（I小）2R0=（0.2A）2×20Ω=0.8W；

所以定值电阻R0消耗的功率范围为0.8W～28.8W。