Question

5．如图，底面积为80cm²的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上；实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．缓慢下放物体A，从圆柱体接触水面至接触容器底之前，分别记下h和F，并将测量的结果填写在表格中．（不计细线重，整个过程没有水溢出，g取10N/kg）．

实验次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14	16
F/N	9.0	7.8	6.6	5.4	4.2	3.0	1.8	1.8	1.8

（1）求物块A的重力；
（2）求物块A的体积；
（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了多少Pa？

Answer 1

分析 （1）物体A没有浸入水中时，测力计的示数是物体的重力；
（2）物体完全浸没时，测力计的示数不再发生变化，由表格数据计算出物体受到的浮力，根据阿基米德原理计算出物体A的体积；
（3）已知物体的底面积和高度，可以得到体积；物体完全浸没排开水的体积等于它的体积；已知物体的体积和容器的底面积，可以得到放入物体排开水的深度；已知水的密度和物体排开水的深度，利用p=ρgh可以得到水对容器底部增加的压强．

解答 解：（1）由表格数据可知，物体没有浸入水中时，测力计的示数就是物体的重力大小，即G=9N；
（2）完全浸没时，测力计的示数不再发生变化，由表中数据可知，物体A受到的浮力：
F_浮=G-F_拉=9N-1.8N=7.2N；
由阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排得，
物体A的体积：
V_A=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$$\frac{7.2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.2×10^-4m³；
（3）物体A的底面积：S=80cm³=8×10^-3m³；
物体完全浸没时排开水的深度为：h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{7.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{8×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=0.09m，
增加的压强为p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
答：（1）求物块A的重力为9N；
（2）求物块A的体积为7.2×10^-4m³；
（3）物体A在容器内浸没后与未放入物体A前比较，水对容器底产生的压强增加了900Pa．

点评 本题通过探究F与h的关系实验，考查了利用视重法和阿基米德原理求浮力，以及液体压强变化的计算等知识，要注意物体浸没液体深度变化引起排开液体体积的变化．