Question

如图所示电路，电源两端电压不变，灯丝电阻不变。当两个开关都断开时，电压表的示数为U₁，电阻R₁消耗的电功率为0.1W。只闭合开关S₁时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为0.2A。只闭合开关S₂时，电阻R₁消耗的电功率为3.6W。两个开关都闭合时，灯L正常发光。已知U₁∶U₂＝1∶2，

求：

（1）电阻R₂的阻值；

（2）灯L的额定电功率。

 

Answer 1

开关都断开时，电路如图8甲所示；只闭合开关S₁时，电路如图8乙所示；

只闭合开关S₂时，电路如图8丙所示；开关都闭合时，电路如图8丁所示。

（1）30W                                                

（2）1.8W                                               

解析:开关都断开时，电路如图8甲所示；只闭合开关S₁时，电路如图8乙所示；

只闭合开关S₂时，电路如图8丙所示；开关都闭合时，电路如图8丁所示。

(等效电路图) ……………………1分

（1）在甲、乙两图中，电阻R₂不变

＝＝   ；   I₁＝I₂＝×0.2A＝0.1A

R₁＝＝＝10W                                 ……………………1分

总电压U一定： ＝＝

R₂＝R₁＋R_L    ①                                          ……………………1分

在甲、丙两图中，电阻R₁不变

＝＝＝；  则：＝ 

总电压U一定： ＝＝

5R₁＝R₂＋R_L  ②                                           ……………………1分

 

由①、②得：5R₁＝R₁＋R_L＋R_L＝R₁＋2R_L

R_L＝2R₁＝2×10W＝20W

R₂＝R₁＋R_L＝10W＋20W＝30W                                 ……………………1分

 

（2）在图乙中，U＝U₂＝I₂R₂＝0.2A×30W＝6V

在图丁中，灯L的额定功率P_L＝＝＝1.8W           ……………………1分