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如图所示,电工要从房A点拉导线到河岸安装一盏路灯O后再到房B点,路灯O选在岸上何处用的导线最短?小莉将河岸当作平面镜,用光学作图法很简单地确定了路灯O的位置,请画出小莉的作图.
分析:根据平面镜成像的特点以及反射光线反向延长过像点,作出河岸上的点E,保证AE+BE最短,E点即为路灯O的位置.
解答:解:作出点A关于水面的对称点C,连接BC交于河岸一点E,点E即为安装路灯O的位置.
如图:

因为两点之间线段最短,所以CE+BE最短,即河岸上的点E为路灯O的位置.
点评:本题考查:(1)平面镜成像的特点:像物关于平面镜对称;
(2)点光源发出的光经平面镜反射后,反射光线反向延长一定过像点;
(3)数学知识“两点之间线段最短”.
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