Question

20．某建筑工地上，一位工人采用如图1所示的装置提升一个货箱．当工人对绳索施加竖直向下的拉力F=500N，使货箱以速度υ匀速上升时，工人拉力做的功随时间变化的图象如图2中所示．若不计绳重和轴摩擦．求：货箱匀速上升的速度υ．

Answer 1

分析 由图2可知工人做的功和做功时间成正比即功率不变，读出任意一组数据求出拉力的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出绳端移动的速度，由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=n_物求出货箱匀速上升的速度v．

解答 解：由图可知，拉力t=20s内做的功W=4000J，
则拉力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{20s}$=200W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，绳端移动的速度：
v_绳=$\frac{P}{F}$=$\frac{200W}{500N}$=0.4m/s，
由图可知，n=4，
由v_绳=n_物可得，货箱匀速上升的速度：
v=$\frac{1}{n}$v_绳=$\frac{1}{4}$×0.4m/s=0.1m/s．
答：货箱匀速上升的速度为0.1m/s．

点评 本题考查了功率公式和v_绳=n_物的应用，会确定滑轮组绳子的有效股数是关键．