Question

如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。(g=10N/kg) 求：

（1）物体C的密度；

（2）杠杆A端受到绳子的拉力；

（3）物体D对地面的压强。

 

Answer 1

（1）2×103kg/m3 （2）12N （3）400Pa。

【解析】

试题分析：（1）由题意知：物体的重力G=20N，体积为V=（10cm）3=0.001m3，g=10N/kg，则物体的质量为m=G/g=20N/10N/kg=2kg，密度为ρ=m/V=2kg/0.001m3=2×103kg/m3。（2）（3）物体C排开水的体积为V排=（10cm）2×8cm=0.0008m3，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，则C受到的浮力为F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0008m3×10N/kg=8N，杠杆A端受到绳子的拉力大小为FA=G－F浮=20N－8N=12N，对应的力臂为OA，杠杆B端受到绳子的拉力大小为FB，对就的力臂为OB，OA∶OB=4∶3，则由杠杆原理FAOA=OBFB，即12N×OA=FB×OB，解得FB=16N，D对地面的压力为F=G－FB=20N－16N=4N，受力面积S=（10cm）2=0.01m2，压强为p=F/S=4N/0.01m2=400Pa。

考点：压力、压强、浮力的综合分析与计算