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10.甲、乙两块矿石的质量之比为2:1,体积之比为3:2,则甲、乙两矿石的密度之比是4:3.某钢瓶氧气的密度为6kg/m3,一次气焊用去其中的$\frac{1}{3}$,则瓶内剩余氧气的密度是4kg/m3

分析 (1)知道甲、乙两块矿石的质量之比和体积之比,根据ρ=$\frac{m}{V}$求出甲、乙两矿石的密度之比;
(2)在氧气瓶中的氧气用去$\frac{1}{3}$后,质量$\frac{1}{3}$,但体积不变,根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求瓶中余下氧气的密度.

解答 解:(1)由题意可知,m:m=2:1,V:V=3:2,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,甲、乙两矿石的密度之比:
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$;
(2)设氧气瓶的容积为V,氧气的质量为m,
则ρ=$\frac{m}{V}$,
一次气焊用去其中的$\frac{1}{3}$,则剩余氧气的质量:
m′=(1-$\frac{1}{3}$)m=$\frac{2}{3}$m,
因剩余氧气的体积不变,
所以剩余氧气的密度:
ρ′=$\frac{m′}{V}$=$\frac{\frac{2}{3}m}{V}$=$\frac{2}{3}$ρ=$\frac{2}{3}$×6kg/m3=4kg/m3
故答案为:4:3; 4.

点评 本题考查了密度公式的应用和密度的计算,弄清使用氧气前和使用氧气后体积不变、质量改变了是本题的关键.

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