Question

20．学习了电流的热效应后，小明开始关注家里的电热水器，他发现电热水器的说明书上写有：额定电压220V、保温功率22W、加热功率1000W．如图所示为电路图，则：
（1）若只闭合开关S₁，电热水器将处于保温（选填“保温”或“加热”）状态，此时电热水器中的电流是多大？
（2）同时闭合开关S₁、S₂，通电5min，小明发现5kg水温度升高了10℃，此过程中水吸热的热量是多少？此状态下，该电热水器的效率是多少？（C_水=4.2×10³J/（kg•C））

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S₁时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断电热水器的状态，再根据P=UI求出电热水器中的电流；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态；根据Q_吸=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Pt求出通电5min消耗的总电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该电热水器的效率．

解答 解：（1）由电路图可知，只闭合开关S₁时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的功率较小，电热水器将处于保温状态；
由P=UI可得，此时电热水器中的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（2）同时闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于加热状态，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×10℃=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水器消耗的电能：
W=P_加热t=1000W×5×60s=3×10⁵J，
该电热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）保温；此时电热水器中的电流是0.1A；
（2）此过程中水吸热的热量是2.1×10⁵J，该电热水器的效率是70%．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，考查了学生对电功率公式、吸热公式、电功公式和效率公式的掌握和运用，会分析饮水机不同功率时电路的连接方式是关键．