Question

下表列出的是某厂生产的家用燃气热水器的参数。表中“额定热负荷”指的是满负荷使用时，1h内燃料燃烧产生的热量。

（1）分别计算燃烧1m³液化石油气、人工煤气和天然气所产生的热量。

（2）根据表中数值和你已有的知识，讨论“额定燃气压力”一行中，“mmH₂O”的含义。

（3）王保成同学说，“热水产率”一栏中，5、3、2后面的好像是数字“1”但是在“/min”的前面又好像丢掉了什么。请你通过计算判断这个栏目中三个参数的正确数值和单位。

（4）“热效率”一栏给的是参考值，“热水产率”一栏给的是厂家对样品的实测值。分别计算温升25℃和55℃时的热效率，并解释这两个情况下热效率不同的原因。

Answer 1

（1）液化石油气

=1.0×10⁶J/m³                            （1分）

人工煤气

=0.19×10⁶J/m³                            （1分）

天然气

=0.36×10⁶J/m³                            （1分）

（2）这一行既然是表示压力（指压强），而且在每格里，上面一行的量的单位都是压强单位Pa，所以mmH₂O很可能是压强的另一种单位。H₂O是水的分子式，mm是毫米的单位，联想到有时用1mm高的汞柱产生的压强作为压强单位，mmH₂O会不会是1mm高的水柱产生的压强？可以试一试。

1mm水柱产生的压强是

p=gh=1×10³×10×1×10^-3Pa＝10Pa                     （1分）

而“额定燃气压力“一行中以mmH₂O为单位的量的数值与以Pa为单位的量的数值的确相差10倍。所以，mmH₂O是个压强单位，大小等于1mm高的水柱产生的压强，即1mmH₂O=10Pa。   （1分）

（3）以温升40℃为例，根据表中其他参数计算热水产率。我们希望能够以此判断“l”的含义。设每分钟产热水的质量为m，水在1min内吸收的热量可以表示为

Q_i＝cm(t₂－t₁)…………………………………………①    （1分）

另一方面，根据表中所给的参量，热效率按80％计算时，水在1min内吸收的热量为

Q_i＝=4.93×10⁵J…………………②        （1分）

由①、②两式解出

m＝=2.9kg≈3kg                          （2分）

由此判断，“3”和“/min”之间的符号如果代表质量，它的意义应该是“kg”。考虑到1kg的水的体积是1L，所以这个符号一定是字母“l”（小写的L），而不是数字“1”。因此，正确的数值和单位是3L/min。分析温升25℃和55℃两种情况可以印证这个结论。  （2分）

（4）由关系式  Q_i＝cm(t₂－t₁)

可知，温升25℃时每分钟吸收的热量是

Q_i＝4.2×10³×5×25J＝5.25×10⁵J        （1分）

燃气每分钟产生的热量是

＝6.17×10⁵J

热效率   η＝=85%                 （2分）

同理可得，温升55℃时

热效率 ＝75％                              （1分）

温升较高时热量散失多，所以热效率较低。         （1分）