Question

图甲为某地距离传感器发出和接受超声波信号检测汽车速度的示意图．

（1）已知超声波的速度为340m/s，某次检测车速时，传感器发出至接受超声波信号用了0.4s，求超声波信号遇到汽车时，汽车与传感器之间的距离是多少米？
（2）如果将距离传感器与计算机连接，可以将物体运动的距离（s）-时间（t）图象显示在计算机的屏幕上．利用传感器测得某一汽车在平直公路上运动的距离（s）-时间（t）图象如图乙所示，请在丙图中画出汽车运动的速度（v）-时间（t）图象．
（3）若汽车运动中所受阻力大小为3000N，根据第（2）问题中汽车运动距离（s）-时间（t）图象提供的信息，求汽车在10s内牵引力所做的功．

Answer 1

解：（1）根据速度公式，可得
s=vt=340m/s×0.4s=136m
由于声音发生了反射，所以汽车与传感器之间的距离为：
s₁===68m
答：汽车与传感器之间的距离是68m．
（2）在乙图中，物体运动3s时，通过路程为90m．根据速度公式，可得
v===30m/s
则图象为：

（3）当物体做匀速直线运动时，所受阻力与牵引力相等，即
F=f=3000N
根据速度公式，可得：
S=vt=30m/s×10s=300m
根据功的计算公式，可得：
W=FS=3000N×300m=9×10⁵J
答：牵引力所做的功9×10⁵J．
分析：（1）需要利用速度公式进行计算．注意：本仪器是依据声音反射的原理来进行的，所以总路程要除以2．
（2）由乙图可得，物体做匀速直线运动．根据速度公式，求出速度大小后，再进行作图．
（3）做功的大小和两个因素有关，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向性通过的距离．
由于物体做匀速直线运动，所以牵引力与阻力是平衡力，大小相等．
根据速度的大小和时间，来计算汽车通过的路程．
根据牵引力和路程，来进行功的计算．
点评：本题考查学生对速度公式、做功公式的使用能力，同时要求熟练掌握匀速直线运动的性质及其图象，综合性很强，难度较大．