Question

【题目】如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA∶OB=4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态。(g=10N/kg) 求：

（1）物体C的密度；

（2）杠杆A端受到绳子的拉力；

（3）物体D对地面的压强。

Answer 1

【答案】（1）2×103kg/m3（2）12N （3）400Pa

【解析】

(1)由题意知：物体的重力G=20N，体积为

V=(10cm)3=0.001m3

则物体的质量为

m===2kg

密度为

ρ===2×103kg/m3

(2) (3)物体C排开水的体积为

V排=(10cm)2×8cm=0.0008m3

C受到的浮力为

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.0008m3×10N/kg=8N

杠杆A端受到绳子的拉力大小为

FA=G－F浮=20N－8N=12N

对应的力臂为OA，杠杆B端受到绳子的拉力大小为FB，对就的力臂为OB

OA∶OB=4∶3

则由杠杆原理

FA·OA=FB·OB

即

12N×OA=FB×OB

解得

FB=16N

D对地面的压力为

F=G－FB=20N－16N=4N

受力面积

S=(10cm)2=0.01m2

压强为

p===400Pa

答：(1)物体C的密度是2×103kg/m3；

(2)杠杆A端受到绳子的拉力是12N；

(3)物体D对地面的压强是400Pa。