Question

如图，向空杯中逐渐注水，直到满为止，问：杯子与水的整体重心如何变化？

先降低后升高

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Answer 1

分析：首先这是个规则的杯子，重心肯定在杯底的圆心所在的那条竖直线上（为了方便，将这条线经过杯子的那一部分线段记为L）． 先分析空杯时的重心，再分析装满水的过程中重心的变化．

解答：解：先看空杯的重心．假如杯子没有底，那么重心肯定是在L的中点．但是由于底部有一定的重量，那么重心肯定是中点偏下． 当倒入一点水后，由于重心下部的重量变大，而重心是重力的平衡点，也就是说重心的上部和下部重力应该是一样大的，所以重心会向下移动． 随着液面的上升，重心会一直下移，当重心下移到上部和下部的重量一样时，重心的位置应该在液面以下，此时重心以上的液体加被子侧壁的重量等于重心以下液体加杯子侧壁加杯底的重量． 从这个时刻以后，随着液面的升高，重心又开始上移，一直到杯子满的时候，重心又会回到空杯子是的位置．
故答案为：先降低后升高．

点评：本题考查重心的有关问题，相对比较简单，属于基础题．