Question

12．某工厂为了方便工人喝水，购置了一个电热水壶．该电热水壶的铭牌如表格所示，电路图如图所示，R为加热电阻，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热，当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现了温度控制．若加热电阻的阻值不随温度的变化而变化，且此时的大气压为一个标准大气压．

额定电压	220V
额定功率	4400W
装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）求电热水壶正常工作时加热电阻的阻值：
（2）若电热水壶产生的热量全部被水吸收，求将一满壶初温为23℃的水烧开需要的时间；[已知c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）当电热水壶处于保温状态时，通过加热电阻R的电流是1A．求此时电阻R₀的电功率．

Answer 1

分析 （1）由铭牌上信息结合功率公式可求得电阻；
（2）根据Q=cm△t和P=$\frac{W}{t}$即可求出烧开水需要的时间；
（3）保温时两电阻串联，由串联电路的特点和欧姆定律可求得电阻，由P=I²R求出电阻R₀的电功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，加热电阻的阻值：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
（2）把水烧开所吸收的热量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（100℃-23℃）=3.234×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，烧开水需要的时间：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.234×1{0}^{6}J}{4400W}$=735s；
（3）串联后的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，
则保温电阻：R₀=R_总-R=220Ω-11Ω=209Ω；
电阻R₀的电功率P=I²R₀=（1A）²×209Ω=209W．
答：（1）加热电阻的阻值是11Ω；
（2）将一满壶初温为23℃的水烧开需要的时间为735s；
（3）当电水壶处于保温状态时，电阻R₀的电功率是209W．

点评 本题考查生活中物理知识的应用，要注意联系电学知识解决生活中的物理应用．