Question

小兰帮助妈妈做饭，看见茄子漂浮在水盆里，“茄子的密度是多大呢？”家中没有天平和量筒，小兰找来一个圆柱形的井水桶和刻度尺，就粗测出了茄子的密度，你认为小兰在实验过程中直接测量的物理量（含符号）是：________；密度的表达式是：r=________．

Answer 1

未放茄子时水桶水面的高度h₁，茄子漂浮在水里时水面高度h₂，茄子浸没在水中时水面的高度h₃    
分析：测量密度用到的公式是ρ=，因此解题的关键是测质量，体积，排水法是我们常用的测体积的方法，有刻度尺，圆柱形水桶，我们可以测量；测质量我们常用的是天平，题目中没有，因为茄子漂浮，此时浮力=重力，测出浮力即可解决问题．
解答：在水桶中放适量水，假设水面积为S，量出水面的高度h₁，将茄子慢慢放入水中，静止时量出水面上升的高度h₂，
根据阿基米德原理可求出茄子重力G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（h₂-h₁）×S，
即茄子质量m==ρ_水（h₂-h₁）×S；
用筷子使茄子完全浸入水中，静止时量出水面的高度h₃，
可求出茄子体积V=（h₃-h₁）×S；
所以茄子密度ρ==
故答案：未放茄子时水桶水面的高度h₁，茄子漂浮在水里时水面高度h₂，茄子浸没在水中时水面的高度h₃； ．
点评：此题关键是利用漂浮时浮力等于重力来求出茄子质量．