Question

【题目】如图甲，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止．如图乙所示的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化图象． 试求：（g取10N/kg）
（1）圆柱体受到的最大浮力．
（2）现将圆柱体放在1m2的水平桌面中央，则对水平桌面的压强为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，

此时圆柱体在空气中，圆柱体重力G=F示=12N，

从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，受浮力最大，

F浮=G﹣F示′=12N﹣4N=8N，

答：现将圆柱体放在1m2的水平桌面中央，则对水平桌面的压强为600Pa

（2）解：由F浮=ρ水V排g得圆柱体的体积：

V=V排= = =8×10﹣4m3，

由图象得出圆柱体的高度h=7cm﹣3cm=4cm=0.04m，

圆柱体的底面积：

S= = =0.02m2，

将圆柱体放在1m2的水平桌面中央，对桌面的压力：

F=G=12N，

对桌面的压强：

p= = =600Pa．

答：现将圆柱体放在1m2的水平桌面中央，则对水平桌面的压强为600Pa．

【解析】图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：（1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，此时弹簧测力计的示数等于物重；分析图象CD段，物体全部浸没水中，知道弹簧测力计的示数，利用称重法求其受到的浮力；（2）利用阿基米德原理求出排开水的体积，即圆柱体的体积；由图象得出圆柱体的高度，利用V=Sh求底面积（受力面积），将圆柱体放在1m2的水平桌面中央，对水平桌面的压力等于圆柱体重力，再利用p= 求对水平桌面的压强．
【考点精析】掌握压强的大小及其计算和浮力大小的计算是解答本题的根本，需要知道压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．