如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1600N.配重A上方连有一根弹簧测力计D.可以显示所受的拉力大小.但当它所受拉力在0-2500N范围内时.其形变可以忽略不计．B是动滑轮.C是定滑轮,杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动.OE:OH=1:6．小阳受到的重力为700N.他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时.杠杆在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2009?昌平区二模）如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计．B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：6．小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₁时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₁，配重A受到绳子的拉力为F_A1，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D1为2.1×10³N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T₂时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F₂，配重A受到绳子的拉力为F_A2，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力F_D2为2.4×10³N．已知F₁：F₂=11：9．（杠杆EH、弹簧D和细绳的质量均忽略不计，不计绳和轴之间摩擦）．
求：（1）配重A受到绳子的拉力为F_A1；
（2）动滑轮B受到的重力G_B；
（3）拉力为T₂．

分析：（1）以物体A为研究对象，画出受力分析图1，则F_D1=F_A1+G_A，F_D2=F_A2+G_A，再根据F_A1=F_D1-G_A即可求得答案．
（2）以人为研究对象，画出受力分析图2，根据人始终处于静止状态，可得G_人=t₁′+F₁′，G_人=T′₂+F′₂根据t₁=t′₁，F₁=F′₁，和F₁：F₂=11：9，可列出算式①．
再画出杠杆受力分析图，根据杠杆平衡条件可列出算式②和算式③，再根据OE：OH=1：6等已知条件，解①②③式即可求得动滑轮B受到的重力G_B和拉力T₂．

解答：

解：（1）以物体A为研究对象，如图1：
F_D1=F_A1+G_A，F_D2=F_A2+G_A，
已知G_A=1600N，F_D1=2100N，F_D2=2400N，
∴F_A1=F_D1-G_A=2100N-1600N=500N．
∴F_A2=F_D2-G_A=2400N-1600N=800N．

（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有G_人=t′₁+F′₁，G_人=T′₂+F′₂，
因为T₁与T′₁大小相等，F₁与F′₁大小相等，所以F₁=G_人-T₁，F₂=G_人-T₂，
∵F₁：F₂=11：9，
∴

G人-T1

G人- T2

…①
再对杠杆进行受力分析，如图3甲、乙所示，根据杠杆平衡条件可得，
（2F_A1-G_B）×OE=T₁×OH…②，
（2F_A2-G_B）×OE=T₂×OH…③，
∵OE：OH=1：6，F_A1=500N，F_A2=800N，
∴解上面3式可得G_B=100N，T₂=250N．

答：（1）配重A受到绳子的拉力为F_A1为500N；
（2）动滑轮B受到的重力G_B为100N；
（3）拉力为T₂为250N．

点评：此题涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，画出受力分析图解答比较容易理解，另外，还需要列方程并求解，因此解答此题还要要求学生应具备一定的学科综合能力．

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