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2.一只空瓶质量为300g,装满水后的总质量为800g;若向空瓶内装一些金属颗粒,测得瓶和金属颗粒的总质量为543g;然后往瓶中装满水,三者总质量为953g.
(1)瓶子的容积是多少?
(2)金属粒的密度是多少?

分析 (1)知道空瓶的质量、瓶和水的总质量,求出装满水后水的质量,根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积,也就是瓶子的容积;
(2)已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量,可求金属粒的质量;
瓶子装满金属粒后再装满水,求出此时瓶内水的质量、水的体积,金属粒的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积;
求出了金属粒的质量和体积,根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求金属粒的密度.

解答 解:
(1)满瓶水的质量为m=800g-300g=500g,
由ρ=$\frac{m}{V}$可得,空瓶容积V=V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm3
(2)金属粒的质量:
m=m-m=543g-300g=243g,
瓶中装了金属粒后再装满水,水的体积:
V′=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{953g-543g}{1g/c{m}^{3}}$=410cm3
金属粒的体积:
V=V-V?=500cm3-410cm3=90cm3
金属粒的密度:
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{243g}{90c{m}^{3}}$=2.7g/cm3
答:(1)瓶子的容积是500cm3
(2)金属粒的密度是瓶内金属的密度为2.7g/cm3

点评 本题考查密度公式的应用,关键是公式变形的应用,知道空瓶子的容积等于空瓶子装满水后水的体积是本题的突破口.

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