Question

一顶王冠在空气中重

G

1

=51牛，在水中重

G

2

=48牛，问：这顶王冠是否是纯金制成？（ρ_金=19.3×10³kg/m³）

Answer 1

分析：知道王冠在空气中和水中弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力，根据阿基米德原理求出排开水的体积即为王冠的体积，再根据G=mg和ρ=

m

V

求出密度，然后和金的密度相比较即可得出答案．

解答：解：王冠在水中受到的浮力：
F_浮=G₁-G₂=51N-48N=3N，
∵物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，
∴根据F_浮=ρgV_排可得，王冠的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

，
∵G=mg、ρ=

m

V

，
∴王冠的密度：
ρ=

m

V

=

G1

Vg

=

G1

F浮 ρ水g ×g

=

G1

F浮

ρ_水=

51N

3N

×1.0×10³kg/m³=17×10³kg/m³，
∵17×10³kg/m³＜19.3×10³kg/m³，
∴这顶王冠不是纯金制成．
答：这顶王冠不是纯金制成的．

点评：本题考查了密度公式和阿基米德原理以及重力公式、称重法的应用，涉及到的知识点较多，综合性强，对学生利用所学知识解决问题的能力要求较高．