Question

（6分）在如图所示的电路中，灯泡L上标有“6V 3W” 字样，当只闭合开关时，灯泡L恰能正常发光，电阻的功率为，当只闭合开关时，电流表的示数为0.3A，电阻的功率为，已知P₁:P₂=25:18，不考虑温度对灯丝电阻的影响。求：

⑴电阻与的比值；
⑵电源电压。

Answer 1

⑴R₁:R₂=1:2   ⑵18V

试题分析：⑴由题意可知，当只闭合开关S₁时，电路中的电流为I₁=P_L/U_L=3W/6V=0.5A
电阻R₁的功率为P₁=I₁²R₁=（0.5A）²R₁
当只闭合开关S₂时，P₂=I₂²R₂=（0.3A）²R₂
所以P₁/P₂=（0.5A）²R₁/（0.3A）²R₂=25:18，解得：R₁:R₂=1:2即R₂=2R₁
⑵由P=U²/R可得R_L=U_L²/P_L=(6V)²/3W = 12Ω
由电源电压不变，可得I₁（R_L+R₁）=I₂（R_L+R₂ )
整理可得：0.5A（12Ω+R₁）=0.3A（12Ω+2R₁）
解得：R₁=24Ω
电源电压U=I₁（R_L+R₁）=0.5A（12Ω+24Ω）=18V