Question

13．探究“电流与电阻关系”的实验中，提供的器材有：电源（电压9V）、电流表、电压表、滑动变阻器R、电阻箱R₀、开关及导线若干．

（1）小明连接的图甲电路中存在连线错误，只需改动一根导线，即可使连线正确，请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法；
（2）正确连接电路后闭合开关，在移动变阻器滑片P时，发现电流表指针偏转，但电压表指针不偏转，请你帮他分析原因电压表（或电阻箱R₀）短路；
（3）排除故障后实验时，改变R₀的阻值，测出对应的电流I．当R₀的阻值变大时，为完成探究应将滑片P向A（选填“A”或“B”）端移动，此过程中R₀、R消耗的电功率之比变小（填“变大”、“变小”或“不变”）．
（4）将R₀阻值换为50Ω，正确操作后记录电流表示数如图乙，并在图丙坐标中补描该点；连线时发现有一个错误数据点，小明反思：是某次将R₀的阻值由40Ω变换为错误数据点对应阻值时，未调节滑片P就读取电流而造成的．
（5）小刚选用了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻，若定值电阻两端的电压保持3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω  1A”，则他所用的电源电压应该在3V-5.4V范围之间选择．

Answer 1

分析 （1）探究“电流与电阻关系，电压表应与电阻箱并联，电流表串联在电路中；
（2）正确连接电路后闭合开关，在移动变阻器滑片P时，发现电流表指针偏转，说明电路为通路，根据电压表指针不偏转，说明故障原因；
（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压不变，当R₀的阻值变大时，根据分压原理，确定电压表示数变化，根据串联电路电压的规律和分压原理确定变阻器变阻器滑片移动的方向；
根据P=I²R，由R₀不变，R变大分析R₀、R消耗的电功率之比变化；
（4）根据图象找出错误数据点和与其相邻的数据点，分别算出它们对应的电阻值，结合欧姆定律判断即可；
（5）根据串联电路电压的规律和分压原理确定当最大定值电阻连入电路时，变阻器的最大电阻连入电路，先由欧姆定律求出此时的电流，再求出变阻器的最大电压，由串联电路电压的规律求出最大电源电压，电源电压最小为3V．

解答 解：（1）原电路中，电压表串联在电路中，电流表与电阻箱并联是错误的，改正后如下所示：

（2）正确连接电路后闭合开关，在移动变阻器滑片P时，发现电流表指针偏转，说明电路为通路，但电压表指针不偏转，说明电压表（或电阻箱R₀）短路；
（3）研究电流与电阻的关系时，要控制电压不变，当R₀的阻值变大时，根据分压原理，电压表示数变大，要减小电压表示数，根据串联电路电压的规律，要增大变阻器的电压，由分压原理，就要增大变阻器连入电路中的电阻大小，即向A端移动；
根据P=I²R，电流相等，R₀不变，R变大，此过程中R₀、R消耗的电功率之比变小；
（4）由图象可知，错误的坐标点是（0.04，0.20），
则 $\frac{1}{{R}_{0}}$=0.04Ω^-1，解得：R₀=25Ω，此时电路中的电流I=0.20A，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得，电阻箱R₀两端的电压U₀=IR₀=0.20A×25Ω=5V，
则滑动变阻器两端的电压U″_滑=U-U₀=9V-5V=4V，
此时滑动变阻器接入电路中的阻值：
R′_滑=$\frac{{U′}_{滑}}{I′}$=$\frac{4V}{0.20A}$=20Ω，
由图象可知，变换错误数据点之前，电压表示数大约保持6V不变，
此时滑动变阻器两端的电压U_滑′=U-U_V=9V-6V=3V，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以 $\frac{{U}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U″}_{滑}}{{R′}_{滑}}$，即 $\frac{6V}{{R}_{0}}=\frac{3V}{20Ω}$，
解得：R₀=40Ω，故小明是将R₀的阻值由40Ω变换为错误数据点对应阻值时，未调节滑片P就读取电流而造成的；
（5）电源为电压不变，若定值电阻两端的电压保持不变，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：因电压表控制在3V不变，由串联电路电压的规律，U_滑=U-U_表=U-3V=定值，即电压表示数与变阻器分得的电压之比为定值，故当定值电阻最小或最大时，变阻器连入电路中的电阻应最小或最大，当25Ω的定值电阻接入电路时，对应变阻器的最大电阻为20Ω，此时滑动变阻器两端的电压最大，电源电压即为最大值；
由欧姆定律，此时通过定值电阻的电流：
I=$\frac{{U}_{表}}{{R}_{大}}$=$\frac{3V}{25Ω}$=0.12A，变阻器的电压：
U_滑=IR_滑大=0.12A×20Ω=2.4V，根据串联电路电压的规律，电源电压最大值为：
U=U_滑+U_表=2.4V+3V=5.4V，
最小电源电压为3V，故则则他所用的电源电压应该在3V-5.4V 范围之间选择．
故答案为：（1）如上所示；（2）电压表（或电阻箱R₀）短路；（3）A；变小；（4）40；（5）3V-5.4V．

点评 本题探究“电流与电阻关系”，考查电路的连接、故障的分析、操作过程、数据分析及对器材的要求和串联电路的规律及欧姆定律和电功率公式的灵活运用，难度较大．