Question

10．在如图所示的电路中，电源电压为3伏特，电阻R的阻值为5欧姆，滑动变阻器标有“20Ω  2A”字样，当滑片由A端滑动B端的过程中（　　）

• A． 电阻R两端的电压不断变大
• B． 电阻R的功率不断变小
• C． 滑动变阻器两端的电压不断变大
• D． 滑动变阻器的功率不断变大

Answer 1

分析 当滑片由A端向B端滑动时，连入电路的电阻增大，总电压不变，电路中的电流减小，根据U=IR，电流减小，电阻不变，电压减小．根据P=UI可以判断定值电阻的功率变化．
对于滑动变阻器，首先用电功率公式表示出其功率，此时可结合数学中二次函数性质的相关内容，来判断功率的变化情况．

解答 解：A、由A端滑动B端的过程，滑动变阻器连入电路的电阻增大，电路总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流I减小，定值电阻R不变，定值电阻两端电压：U=IR减小，故A错误．
B、定值电阻两端的电压U减小，电流I减小，由P=UI可知，定值电阻的功率减小，故B正确；
C、串联电路的总电压等于各串联导体的电压之和，定值电阻的电压减小，电源电压不变，滑动变阻器的电压增大，故C正确．
D、滑动变阻器功率：P=U_滑I=（U-U_R）I=（U-IR）I=（3-5I）I=3I-5I²，根据数学知识可知，P是关于I的一元二次函数，是一条抛物线，开口朝下，有最大值，功率先增大后减小，故D错误；
故选BC．

点评 本题的前三个选项比较简单，最后一个选项涉及到数学中的二次函数的性质，这是数学和物理相结合的习题，有很大的难度．