Question

【题目】如图所示是某型起吊装置示意图．在某次打捞过程中，使用该装置将质量为4.8×103kg的水中物体A在l0s的匀速竖直吊起1m高（物体A未露出水面），电动机工作电压为380V，工作电流为50A，电动机对钢绳的拉力F1为1.9×104N，滑轮组的机械效率为50%，已知水的密度为 l.0×103kg/m3 ． 求：
（1 ）电动机在10s内消耗的电能；
【答案】解：电动机在10s内消耗的电能W=UIt=380V×50A×10s=1.9×105J
（1）钢绳拉力F1在10s内做的功；
（2）物体A所受拉力F2的大小；
（3）物体A的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体上升h=1m，则F1的作用点s=4h=4×1m=4m，

钢绳拉力F1在10s内做的功W=F1s=1.9×104N×4m=7.6×105J

（2）解：由η= 可得，

80%= = ，

解得F2=3.8×104N

（3）解：物体A的重力G=mg=4.8×103kg×10N/kg=4.8×104N

由于物体匀速上升，所以F2+F浮=G，

即F浮=G﹣F2=4.8×104N﹣3.8×104N=1×104N，

由F浮=ρ水gV排可得，

V排= = =1m3，

因为物体浸没，所以V排=V=1m3，

物体的密度ρ= = =4.8×103kg/m3

【解析】（1）已知电动机工作电压为380V，工作电流为50A，根据W=UIt可求得电动机在10s内消耗的电能；（2）由图可知，n=4h，根据W=Fs可求得钢绳拉力F1在10s内做的功；（3）已知滑轮组的机械效率为50%根据η= 可求得物体A所受拉力F2的大小；（4）根据G=mg求出物体重力，根据F浮=G﹣F2求得物体A未露出水面时受到的浮力；再根据F浮=ρ水gV排求出物体A的体积，然后密度公式求出A的密度；
【考点精析】通过灵活运用密度的计算和功的计算，掌握密度公式：ρ = m/v；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m即可以解答此题．