Question

17．有一重物的密度为ρ_物=8×10³kg/m³，重为8N，现将重物挂在动滑轮下，浸没在硫酸中（重物不与硫酸反应），如图所示，重物静止时作用在绳子自由端的拉力为F₁，若向硫酸中逐渐滴加氢氧化钡溶液至恰好完全反应，重物匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F₂=4N，此时滑轮的机械效率η．（g取10N/kg，重物始终浸没在液体内部，不计摩擦和绳重）．根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出有关化学方程式Ba（OH）₂+H₂SO₄═BaSO₄↓+2H₂O．
（2）比较F₁和F₂的大小：F₁小于F₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（3）η的大小为多少？

Answer 1

分析 （1）根据硫酸与氢氧化钡溶液的化学变化写出化学方程式；
（2）反应生成沉淀，由此分析沉淀的产生使溶液的密度减小，由根据阿基米德原理判断物体受到浮力变化，从而根据动滑轮特点判断拉力的变化情况；
（3）溶液恰好完全反应后，溶液变成了水，由此可计算物体受到的浮力，从而计算物体对动滑轮的拉力F₃，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{F}_{3}h}{{F}_{2}s}$=$\frac{{F}_{3}}{2{F}_{2}}$计算机械效率．

解答 解：
（1）硫酸中逐渐滴加氢氧化钡溶液至恰好完全反应的方程式是：
Ba（OH）₂+H₂SO₄═BaSO₄↓+2H₂O．
（2）向硫酸中加氢氧化钡溶液前，重物受到重力、浮力和绳的拉力作用且处于平衡状态，
不计摩擦和绳重，由动滑轮特点可知，
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮+G_滑），
由于向硫酸中逐渐滴加氢氧化钡溶液至恰好完全反应，生成了沉淀物，所以溶液的密度减小，重物始终浸没在液体内部，排开液体的体积不变，所以重物受到的浮力减小，则有：
F₂=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮′+G_滑），
比较可知，F₁＜F₂；
（3）由于溶液中硫酸滴加氢氧化钡溶液后恰好完全反应，生成了沉淀物之后，溶液变成了水，
重物匀速上升，所以重物对动滑轮的拉力：
F₃=G-F_浮=ρ_物gV-ρ_水gV=（ρ_物-ρ_水）gV=（ρ_物-ρ_水）g•$\frac{G}{{ρ}_{物}g}$
=（8×10³kg/m³-1.0×10³kg/m³）×$\frac{8N}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$
=7N，
所以滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{F}_{3}h}{{F}_{2}s}$×100%=$\frac{{F}_{3}}{2{F}_{2}}$×100%
=$\frac{7N}{2×4N}$×100%
=87.5%．
（1）Ba（OH）₂+H₂SO₄═BaSO₄↓+2H₂O．
（2）小于．
（3）η的大小为87.5%．

点评 本题是一道科学综合试题，考查了浮力、平衡力、阿基米德原理、密度公式及效率公式的应用等，考查的知识点多，综合性强，难度大．注意对溶液完全反应理解．