Question

一个电阻器的电阻为R，当它两端的电压为U，通电时间为t，则消耗的电能为W，若要使它消耗的电能为W/4，下面采用的方法正确的是（　　）

• A．电阻R不变，电压减半，通电时间t减半
• B．电阻R不变，电压不变，通电时间t减半
• C．电阻R不变，电压减半，通电时间t不变
• D．电阻为

  R

  2

  ，电压增大为原来的2倍，通电时间t不变

Answer 1

分析：已知电阻的大小，电阻两端的电压和通电时间以及消耗的电能，根据公式W=

U2

R

t可知当电压、电阻、通电时间变化时消耗电能的变化．

解答：解：A、当电阻R不变，电压减半为

U

2

，通电时间减半为

t

2

时，消耗电能W₁=

( U 2 )2

R

?

t

2

=

U2

4R

?

t

2

=

1

8

W；不合题意；
B、当电阻R不变，电压U不变，通电时间减半为

t

2

时，消耗电能W₂=

U2

R

?

t

2

=

1

2

W；不合题意；
C、当电阻R不变，电压减半为

U

2

，通电时间t不变时，消耗电能W₃=

( U 2 )2

R

?t=

U2

4R

?t=

1

4

W；符合题意；
D、当电阻为

R

2

，电压增大为原来的2倍为2U，通电时间t不变时，消耗电能W₄=

(2U)2

R 2

?t=

8U2

R

?t=8W；不合题意．
故选C．

点评：本题考查了消耗电能大小的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解答过程中，在代入数值时要注意，这是一个容易出错的地方．