Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压恒为6V，小灯泡L的I﹣U图象如图乙所示。电阻R1为30Ω，滑动变阻器R2的额定电流为1A，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V．请画出该题的各个等效电路图。

（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，L正常发光，此时通过R1的电流是多少？

（2）只闭合开关S3，移动滑片P，当R2接入电路中的阻值为其最大阻值的时，电流表的示数为0.2A，滑动变阻器的最大阻值是多少？

（3）在保证各元件安全的条件下，电路消耗的最大功率和最小功率各是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.2A（2）40Ω（3）2.7W（4）0.6W

【解析】

（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，变阻器短路，画出等效图，由L正常发光确定灯的实际电压，根据并联电路电压的规律，求出电源电压即R1的电压，由欧姆定律求此时通过R1的电流；

（2）由图乙知灯的电压为6V时，灯的额定电流，由欧姆定律求出灯正常发光的电阻；只闭合开关S3，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，画出等效图2，由欧姆定律求出电路的总电阻，由图乙求出灯的电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；

（3）①根据P＝，当电路的总电阻最小时，总功率最大，根据串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，分析电路的连接求最小总电阻，根据P＝求出电路的最大功率；

②当电压表示数达到最大值3V时，R2阻值达到最大，此时电路中电流最小，根据串联电路电压的规律及欧姆定律求出电小电流，根据P＝UI求最小功率。

（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，变阻器短路，等效图如下图所示，

L正常发光，灯的实际电压为6V，根据并联电路电压的规律，电源电压即R1的电压为6V，由欧姆定律，此时通过R1的电流是：I1＝＝＝0.2A；

（2）由图乙知，灯的电压为6V时，灯的额定电流为0.25A，由欧姆定律，故灯正常发光的电阻：RL＝=＝24Ω；只闭合开关S3，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路中的电流，如下图所示，

移动滑片P，当R2接入电路中的阻值为其最大阻值的时，电流表的示数为0.2A，灯的电压为4V，由欧姆定律此时灯的电阻为20Ω，由欧姆定律，电路的总电阻；

R＝=＝30Ω，根据电阻的串联，R＝RL+R滑，滑动变阻器的最大阻值是：

R滑＝4（R﹣RL）＝4×（30Ω﹣20Ω）＝40Ω；

（3）①根据P＝，当电路的总电阻最小时，总功率最大，根据串联电阻大于其中任一电阻，并联电阻小于其中任一电阻，故只有当开关S1、S2、S3都闭合时，灯与R1并联时，总电阻最小，R并＝==Ω ，电路的最大功率：P大＝=＝2.7W；

②当电压表示数达到最大值3V时，R2阻值达到最大，此时电路中电流最小，I最小＝＝0.1A，所以P最小＝UI最小＝6V×0.1A＝0.6W；