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2.如图所示,拉力F=100N,物体重G=180N,物体被匀速提升的距离h=4m,不计绳重和摩擦,求:
(1)当物体重G=180N时,该滑轮组的机械效率η;
(2)当物体重增加到200N时,10s内物体被匀速提高4m,拉力做功的功率.

分析 (1)由图知,通过动滑轮绳子的段数n,得到绳子自由端通过距离与物体提升高度h的关系,
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求滑轮组的机械效率;
(2)不计绳重和摩擦,作用在绳子自由端的拉力:F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$,根据物体重G=180N,拉力F=100N,求出动滑轮的自重;
再由F′=$\frac{G′{+G}_{动}}{2}$求出物重为200N时,作用在绳子自由端的拉力大小,由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×2h′}{t}$求拉力做功的功率.

解答 解:
(1)由图知,通过动滑轮绳子的段数n=2,所以绳子自由端通过距离:s=2h,
滑轮组的机械效率:
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$=90%;
(2)不计绳重和摩擦,作用在绳子自由端的拉力:F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$;
所以动滑轮重:G=2F-G=2×100N-180N=20N;
当物体重增加到200N时,此时绳子自由端的拉力:
F′=$\frac{G′{+G}_{动}}{2}$=$\frac{200N+20N}{2}$=110N,
所以拉力做功的功率:
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×2h′}{t}$=$\frac{110N×2×4m}{10s}$=88W.
答:(1)当物体重G=180N时,该滑轮组的机械效率η=90%;
(2)当物体重增加到200N时,10s内物体被匀速提高4m,拉力做功的功率为88W.

点评 本题考查机械效率的计算,不计绳重和摩擦,作用在绳子自由端的拉力F=$\frac{G{+G}_{动}}{n}$,先由此式根据题目条件求出动滑轮的自重,再求出物重增加时作用在绳子自由端的拉力是解题的关系.

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