Question

长度为300米的油轮在大海中匀速直线行驶，小汽艇从油轮的船尾匀速驶向船头再返回船尾，速度始终保持90千米/时，所用时间为37.5秒，则油轮的速度为________千米/时．

Answer 1

54
分析：（1）求出小汽艇驶向船头时，小汽艇相对于油轮的速度，然后由s=vt列方程；
（2）求出小汽艇返回时，小汽艇相对于油轮的速度，然后由s=vt列方程；
（3）解方程组，求得油轮的速度．
解答：已知油轮长s=300m，小汽艇速度v_小汽艇=90km/h=25m/s，t=37.5s；
（1）设油轮的速度为v，小汽艇从船尾匀速行驶到船头的时间为t₁；
小汽艇相对于油轮的速度v₁=v_小汽艇-v=25m/s-v，
则s=v₁ t₁，即300m=（25m/s-v）t₁ ①；
（2）小汽艇从油轮船头返回时，相对于油轮的速度v₂=v_小汽艇+v，所有时间为t₂=37.5s-t₁，
则s=v₂t₂，即300m=（25m/s+v）（37.5s-t₁） ②；
（3）由①②解得：v=15m/s=54km/h．
故答案为：54．
点评：本题考查了速度公式变形公式的应用，考查了求油轮的速度；求出小汽艇相对于油轮的速度、然后应用速度公式的变形公式列方程，最后解方程组是解题的关键．