Question

图甲是一种常见的台式饮水机结构示意图．控水槽内的塑料浮体是一个体积为90cm³的空心圆柱体，其质量和厚度可忽略不计．浮体通过一轻质硬杆与阀门相连．当浮体浸没时，阀门恰好将面积为2cm²的放水孔关闭．此时蓄水桶中水位最高．
（1）请画出浮体所受浮力的示意图．
（2）蓄水桶中水对阀门的最大压强为多少帕？（g取10N/kg）
（3）饮水机的简化电路图和部分技术参数如下．电路图中的温控开关能根据加热罐内水的温度自动闭合或断开．从而使水温保持在86℃～95℃之间．经观察发现，当加热罐内装满热水但较长时间没有饮用时，每隔一段时间，加热指示灯就会亮84秒钟．试计算饮水机的加热效率．[c_水=4.2×10³J/]

额定电压	220V
额定功率	50Hz
额定加热功率	500W
指示灯功率	≤0.1W
加热罐容积	1L

Answer 1

【答案】分析：（1）浸在液体中的物体受到液体对它施加的竖直向上的浮力，浮力的作用点就画在物体的重心上；
（2）浮体的质量和厚度不计，浮体阀门上受到的压力就等于浮体受到的浮力，浮力可以根据F_浮=ρ_水V_排g求出，V_排也就等于浮体的体积；阀门的受力面积等于放水孔的面积；根据P=求出蓄水桶中水对阀门的压强；
（3）饮水机的加热效率就是水吸收热量和消耗电能的一个比值；水吸收的热量可以根据Q_吸=cm△t求出；消耗的电能可以根据W=Pt求出，P即加热功率可以从参数表中找出．
解答：解：（1）浮力是竖直向上的，答图如下：

（2）蓄水桶中水对阀门的压力等于浮体受到的浮力F=F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×90×10^-6m³×10N/kg=0.9N；
蓄水桶中水对阀门的最大压强p===4.5×10³Pa；
答：蓄水桶中水对阀门的最大压强为4.5×10³Pa．
（3）加热罐中水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×10^-3m³=1kg；
水吸收的热量Q=cm（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（95℃-86℃）=3.78×10⁴J；
饮水机消耗的电能W=Pt=500w×84s=4.2×10⁴J；
饮水机的加热效率η===90%．
答：饮水机的加热效率为90%．
点评：（1）力的示意图是力学中最基本的东西，需要掌握；
（2）解答此问的关键是蓄水桶对阀门压力的计算，浮体处于静止状态，受到的压力和浮力就是一对平衡力；
（3）饮水机就是利用电热来工作的，饮水机的效率等于水吸收热量和消耗电能的比值．