Question

17．甲、乙两个形状未知的容器的底面积之比为S_甲：S_乙=4：3，两容器内盛有同一种液体，如果两容器底面所受的液体压力相等，则下列结论正确的是（　　）

• A． 甲、乙两容器底面所受液体的压强之比p_甲：p_乙=4：3
• B． 甲、乙两容器底面所受液体的压强之比p_甲：p_乙=3：4
• C． 甲、乙两容器内液体的深度之比h_甲：h_乙=3：4
• D． 甲、乙两容器内液体的质量之比m_甲：m_乙=1：1

Answer 1

分析 已知底面积之比和容器底面所受的液体压力的大小关系，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求甲、乙两容器底面所受液体的压强之比；
再利用公式P=ρgh求出甲、乙两容器内液体的深度之比．

解答 解：
由题知，底面积之比为S_甲：S_乙=4：3，两容器内盛有同一种液体，两容器底面所受的液体压力相等，设压力均为F；
则甲、乙两容器底面所受液体的压强之比p_甲：p_乙=$\frac{\frac{F}{{S}_{甲}}}{\frac{F}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{3}{4}$=3：4，故A错误，B正确；
由p=ρgh可得，甲、乙两容器内液体的深度之比h_甲：h_乙=$\frac{{P}_{甲}}{ρg}$：$\frac{{P}_{乙}}{ρg}$=p_甲：p_乙=3：4，故C正确；
不知道容器的形状，无法判断液体的质量之比，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查压强、深度的大小关系，关键是公式及其变形的灵活运用．